Portál.cz > Portál v médiích > Střípky z knihy Logika (2)

Střípky z knihy Logika (2)

Autor: Pavel Houser | Datum: 14.4.2003

Proč vznikla fuzzy logika? Jsou matematické pravdy odvoditelné z empirické zkušenosti? Kde je problém Popperovy metody falzifikace? Co je to Quineova pavučina víry? Jak Davidson vyvrací relativismus? Dnes uzavřeme sérii zajímavostí, paradoxů a logických hříček, které jsme sebrali z knihy Logika.

Možnost a fuzzy logika
Systému fuzzy logiky vznikly podle Lukasiewicze proto, aby dokázaly zahrnout "možnost". Jak třeba (dnes) stanovit pravdivostní hodnotu věty "Na věž Big Benu bude za tisíc let padat sníh"?

Vrozená matematika
Jaký je vztah mezi matematickými zákony a empirií? Vyvozujeme větu 1 + 1 = 2 ze zkušenosti? Tj. vždy, když jsme k jednomu jablku přidali druhé, jsme měli před sebou dvě? Zdá se, že nikoliv. Pravidla matematiky jsou v nás asi daná natvrdo. Neurčují budoucí události, ale spíše odpovídají naší představě o tom, co je rozumné.
Také je těžké připustit, že myšlenky typu imaginárních čísel byly odvozeny ze smyslové zkušenosti (kde jim nic neodpovídá).

Poznámka: Na druhé straně, matematické zákonitosti mohou být do určité míry vrozené prostě "geneticky", tj. nemusí se nutně jednat o "poselství z jiného světa".

Proč falsifikovat?
Motivace pro Popperovu úvahu o falsifikovatelnosti byla mj. následující: Nemůžeme dokázat výrok "všichni krkavci jsou černí", protože bychom museli zkontrolovat všechny krkavce ve vesmíru. To by vlastně vyžadovalo zkontrolovat všechny objekty ve vesmíru (abychom našli a odlišili všechny krkavce mezi nekrkavci). To zřejmě nelze.

Co jsme falsifikovali?
Popperovu logiku ovšem ohrozil Vilard Van Orman Quine. Pokud pozorujeme, že oběžná dráha Merkuru se odchyluje od předpovědí newtonovské fyziky, co to znamená? Popper by odpověděl, že jsme falzifikovali newtonovskou fyziku a potřebujeme tedy novou teorii (např. teorii relativity). Quine ovšem říká, že ve skutečnosti nevíme, zda se mýlí newtonovský fyzika, chyba je v pozorovacím přístroji, neznámém rušivém vlivu nebo v chybných zákonech optiky. Něco v systému je nepravdivé, ale nemůžeme říct, co přesně.

Pavučina víry
Quine přišel z vlastní představou "pavučiny víry". Některé změny (na okraji) jsou izolované, jiné (uvnitř) povedou k potřebě přebudovat celou pavučinu. Pokud děláme změnu, snažíme se ji dělat co nejšetrněji - tudíž odmítnutí newtonovské mechaniky zanechalo v pavučině méně změn než odmítnutí optiky.

(Poznámka: to by mohlo korespondovat s principem Occamovy břitvy - minimum předpokladů by zde odpovídalo "minimu potřebných změn").
Současně přitom platí, že pouze některé části pavučiny se stýkají s vnějším světem, jiné "nosíme v sobě". "Pravda" je pro nás to, co se stýká se světem na okraji a odpovídá víře uvnitř. Fyzikální objekty jsou pak z hlediska epistemiologie souměřitelné s homérskými bohy.

Logika jako ústřední bod
Z Quinea na jednu stranu vycházel Feyerband při svém popření vědecké metody jako takové; zřejmě zajímavější je však reakce Davida Donaldsona.
Donaldson říká: Abychom věděli, jak změnit pavučinu, musíme být schopni rozhodnout, co bude následovat po té které změně (to abychom mohli vybrat mezi různými zásahy do pavučiny). K tomu potřebujeme dopředu mít nějakou teorii důkazu a ta samo o sobě není relativní ani revidovatelná. Teorie důkazu, respektive tato část logiky, pak pro Donaldsona tvoří neměnné vnitřní jádra pavučiny.
Pavučiny lze navíc srovnávat i empiricky - musí se shodovat jejich "kraje" vystupující k vnějšímu světu. Pro Donaldsona má tedy pavučina pevné jádro i pevné okraje (část mezi tím by mohly odpovídat třeba metafyzice).

Pavel Houser


Průměrné hodnocení (0 hlasů): 0, vaše hodnocení: Hlasování jste se nezúčastnil(a), hlasování bylo již ukončeno.



Sdílet na signálech

Komentáře čtenářů

Příspěvků celkem: 0 / nových příspěvků: 0